Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП


Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП


4. Оптимальные регуляторы для объектов с запаздыванием

4.4. Вычисление вектора Кос.

Вычисление вектора

осуществляется через элементы матицы Риккати

, (4.12)

где матрица Р является единственным положительно определенным решением нелинейного матричного уравнения Риккати

. (4.13)

Раскрывая уравнение Риккати, получим

Для упрощения записей введем обозначения

,
.
Произведя перемножения матриц, получим 

Это матричное уравнение распадается на систему алгебраических уравнений вида

;

;

;

.

Из четвертого уравнения вычисляем

;
. (4.14)

Из первого уравнения путем решения квадратного уравнения находим

. (4.15)

Из второго уравнения вычисляем

. (4.16)

Раскрыв выражения для

(подставляя в него
) получим 

;
. (4.17)

Знание матрицы Риккати P позволяет наряду с получением коэффициентов вектора

, также вычислить численное значение минимальной величины интегрального квадратичного критерия качества

. (4.18)


Назад | Содержание | Дальше

НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ КОМПАНИИ "АТМ" >>

Copyright (c) 2000 ATM




- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин